Keanehan Bilangan-Bilangan

Jika anda mengetahui dasar-dasar bilangan, maka anda mungkin akan sering takjub dan terkagum-kagum.

Bilangan Berbasis

Basis bilangan biasanya dituliskan sebagai subscript di sebelah kanan bilangan.
Contoh: 23 basis 5 dituliskan 23 ₅. dan 247 basis 12 dituliskan 247 ₁₂

Kita biasanya menggunakan bilangan berbasis sepuluh atau desimal, jadi ada sepuluh bilangan yaitu 0 sampai 9. Jadi bilangan
13 ₁₀   = 3 x 10⁰ + 1 x 10¹.                     (bilangan berapapun jika berpangkat 0 nilainya sama dengan satu)
255 ₁₀ = 5 x 10⁰ + 5 x 10¹ + 2 x 10²
Namun untuk bilangan basis sepuluh, biasanya basis nya tidak dituliskan.

Sedangkan bilangan berbasis selain sepuluh jika kita konversikan ke basis sepuluh:
13 ₈₂ = 3 x 82⁰ + 1 x 82¹ = 3 + 82 = 85
255 ₉ = 5 x 9⁰ + 5 x 9¹ + 2 x 9² = 5 + 45 + 162 = 212

Keanehan keanehan bilangan bilangan berbasis ini dapat kita lihat pada persamaan persamaan dalam gambar ini

Lingkaran Bilangan

Membaca lingkaran ini searah jarum jam menghasilkan angka-angka 04, 20, 34, 12, 50, 42, 03, 41, 53, 15, 31, 25.

Membacanya berlawanan arah jarum jam, memberikan angka-angka 05, 21, 35, 13, 51, 43, 02, 40, 52, 14, 30, 24.

Jumlah angka-angka dari kelompok pertama sama dengan jumlah kelompok angka-angka dari kelompok yang kedua, dan ini tetap berlaku jika tiap angka dikuadratkan atau di pangkat tigakan. Selanjutnya, jika angka-angka dalam kelompok pertama disusun dalam urutan kecil ke besar, dan angka-angka kelompok kedua disusun dalam urutan besar ke kecil, maka:

Selamat Membuktikan ... ^_^